क्या आप जानते है Vector और Matrix में क्या अंतर है अगर नहीं तो आज के इस पोस्ट में हम जानेंगे Vector और Matrix किसे कहते है और What is the Difference Between Vector and Matrix in Hindi की Vector और Matrix में क्या अंतर है?
Vector और Matrix में क्या अंतर है?
वेक्टर और मैट्रिक्स गणितीय मात्राएँ हैं जिनका उपयोग रैखिक बीजगणित में किया जाता है। वेक्टर एक मात्रा है जिसमें वेग, विस्थापन जैसे परिमाण और दिशा शामिल होती है। Vector और Matrix एक दूसरे से काफी संबंधित शब्द हैं लेकिन फिर भी दोनों के बीच काफी अंतर है।
अगर दोनों के बीच के मुख्य अंतर की बात की जाए तो यह है कि वेक्टर एक एकल सूचकांक के साथ संख्याओं की एक सरणी है, जबकि मैट्रिक्स पंक्तियों और कॉलम के रूप में दो सूचकांकों के साथ संख्याओं का एक आयताकार सरणी है। वेक्टर ज्यामिति में त्रि-आयामी आंकड़ों को सरल बनाने का एक तरीका है, जबकि मैट्रिक्स का उपयोग रैखिक बीजगणित में रैखिक परिवर्तनों के लिए किया जाता है।
इसके अलावा भी Vector और Matrix में कुछ महत्वपूर्ण अंतर है जिनके बारे में हम विस्तार पूर्वक नीचे चर्चा करेंगे लेकिन उससे पहले हम Vector और Matrix किसे कहते है इसको और अच्छे से समझ लेते है।
What is Vector in Hindi-वेक्टर किसे कहते है?
वेक्टर को किसी वस्तु की मात्रा के रूप में परिभाषित किया जाता है जिसमें परिमाण और दिशा दोनों होते हैं। यह उस पर एक तीर के साथ एक पत्र द्वारा दर्शाया गया है। वेक्टर गणित और भौतिकी में रैखिक बीजगणित जैसे विभिन्न डोमेन में बहुत महत्वपूर्ण है। एक वेक्टर को दूसरे वेक्टर के साथ जोड़ा जा सकता है, जिसका सिर दूसरे वेक्टर की पूंछ से जुड़ा होता है।
संचयी और साहचर्य नियम के अनुसार दो या दो से अधिक सदिशों के योग का परिणाम समान परिमाण और दिशा में होता है जो सदिशों के घटाव के लिए भी समान है।
वेक्टर का उपयोग वस्तु की गति की दिशा का पता लगाने के लिए किया जा सकता है, किसी वस्तु पर गुरुत्वाकर्षण कैसे निहित है, ऑसिलेटर्स, क्वांटम यांत्रिकी, द्रव यांत्रिकी में, सापेक्षता के सिद्धांत में, एक विमान के पार किसी वस्तु की गति का उपयोग किया जाता है तरंग प्रसार में, ध्वनि प्रसार त्रि-आयामी वस्तु में लागू बल को निर्धारित करने में मदद करता है।
What is Matrix in Hindi-मैट्रिक्स किसे कहते है?
एक मैट्रिक्स पंक्तियों और कॉलम में व्यवस्थित संख्याओं या तत्वों या प्रविष्टियों का एक आयताकार सरणी है। उन्हें अपरकेस में लिखे अक्षरों द्वारा निरूपित किया जाता है। एक मैट्रिक्स को उसके बहुवचन रूप में मैट्रिक्स के रूप में जाना जाता है। मैट्रिक्स का आकार पंक्ति x कॉलम के रूप में दर्शाया गया है, जिसे n x m के रूप में लिखा गया है जहाँ n पंक्तियों को दर्शाता है और m मैट्रिक्स में कॉलम को दर्शाता है।
यदि किसी वर्ग मैट्रिक्स के मुख्य विकर्ण के ऊपर या नीचे के तत्व शून्य हैं तो उसे त्रिकोणीय मैट्रिक्स के रूप में जाना जाता है, यदि प्रमुख विकर्ण के नीचे के तत्व शून्य हैं तो इसे ऊपरी त्रिकोणीय मैट्रिक्स के रूप में जाना जाता है, यदि मुख्य विकर्ण के ऊपर के तत्व शून्य हैं तो इसे निचला त्रिकोणीय मैट्रिक्स के रूप में जाना जाता है।
जिस मैट्रिक्स में पंक्तियों की संख्या कॉलम की संख्या से अधिक होती है, उसे वर्टिकल मैट्रिक्स के रूप में जाना जाता है, यदि कॉलम की संख्या पंक्तियों की संख्या से अधिक होती है, तो इसे क्षैतिज मैट्रिक्स कहा जाता है।
What is the Difference Between Vector and Matrix in Hindi
अभी तक ऊपर हमने जाना की Vector और Matrix किसे कहते है अगर आपने ऊपर दी गयी सारी चीजे ध्यान से पढ़ी है तो आपको Vector और Matrix के बीच क्या अंतर है इसके बारे में अच्छे से पता चल गया होगा।
अगर आपको अब भी Vector और Matrix क्या होता है और इसमें क्या अंतर है इसको समझने में में कोई कन्फ़्युशन है तो अब हम आपको इनके बीच के कुछ महत्वपूर्ण अंतर नीचे बताने जा रहे है।
| Parameters of Comparison | Vector | Matrix |
|---|---|---|
| Definition | Vector is an array of numbers with elements enclosed in open brackets. | Matrix is a rectangular array of elements or entries in a row and column vector enclosed in open brackets. |
| Represents | A Vector represents magnitude and direction in its quantity with units. | A Matrix represents the linear transformations and coefficients of the linear equations. |
| Index | Vector has its elements in a single index. | A Matrix has its elements or entries in two indices denoted as row x column. |
| Denoted | A Vector is denoted in letters with an arrow on top of it to differentiate it from other quantities. | A Matrix is denoted in upper case letters. |
| Uses | A Vector is used in simplifying three-dimensional objects in geometry. | A Matrix is used in linear algebra for linear transformations and forming linear equations. |
Conclusion
आज के इस पोस्ट में हमने जाना की Vector और Matrix किसे कहते है और Difference Between Vector and Matrix in Hindi की Vector और Matrix में क्या अंतर है।
मुझे आशा है की आपको इस पोस्ट के माध्यम से Vector और Matrix के बारे में अच्छी जानकारी मिली होगी और अब आप आसानी से इन दोनों के बीच के अंतर के बारे में बता सकते है।
